Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{\sqrt[4]{2 u}}{\sqrt[4]{27 a^{3}}}$

Bước 1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{2 u}}{\sqrt[4]{27 a^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u}}{\sqrt[4]{27 a^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}$

Bước 2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Nhân $\frac{\sqrt[4]{2 u}}{\sqrt[4]{27 a^{3}}}$ với $\frac{{\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} {\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{\sqrt[4]{27 a^{3}} {\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}$

Bước 2.2

Nâng $\sqrt[4]{27 a^{3}}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} {\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}$

Bước 2.3

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt[4]{2 u} {\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{1 + 3}}$

Bước 2.4

Cộng $1$ và $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} {\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{4}}$

Bước 2.5

Viết lại ${\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{4}$ ở dạng $27 a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[4]{27 a^{3}}$ ở dạng ${(27 a^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} {\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{{({(27 a^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Bước 2.5.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} {\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{{(27 a^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Bước 2.5.3

Kết hợp $\frac{1}{4}$ và $4$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} {\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{{(27 a^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.5.4

Triệt tiêu thừa số chung $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt[4]{2 u} {\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{{(27 a^{3})}^{\frac{4}{4}}}$

Bước 2.5.4.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{2 u} {\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{{(27 a^{3})}^{1}}$

Bước 2.5.5

Rút gọn.

$\frac{\sqrt[4]{2 u} {\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}}{27 a^{3}}$

Bước 3

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ${\sqrt[4]{27 a^{3}}}^{3}$ ở dạng $\sqrt[4]{{(27 a^{3})}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \sqrt[4]{{(27 a^{3})}^{3}}}{27 a^{3}}$

Bước 3.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $27 a^{3}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \sqrt[4]{27^{3} {(a^{3})}^{3}}}{27 a^{3}}$

Bước 3.3

Nâng $27$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \sqrt[4]{19683 {(a^{3})}^{3}}}{27 a^{3}}$

Bước 3.4

Nhân các số mũ trong ${(a^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \sqrt[4]{19683 a^{3 \cdot 3}}}{27 a^{3}}$

Bước 3.4.2

Nhân $3$ với $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \sqrt[4]{19683 a^{9}}}{27 a^{3}}$

Bước 3.5

Viết lại $19683 a^{9}$ ở dạng ${(9 a^{2})}^{4} \cdot (3 a)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $6561$ ra ngoài $19683$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \sqrt[4]{6561 (3) a^{9}}}{27 a^{3}}$

Bước 3.5.2

Viết lại $6561$ ở dạng $9^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \sqrt[4]{9^{4} \cdot 3 a^{9}}}{27 a^{3}}$

Bước 3.5.3

Đưa $a^{8}$ ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \sqrt[4]{9^{4} \cdot 3 (a^{8} a)}}{27 a^{3}}$

Bước 3.5.4

Viết lại $a^{8}$ ở dạng ${(a^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \sqrt[4]{9^{4} \cdot 3 ({(a^{2})}^{4} a)}}{27 a^{3}}$

Bước 3.5.5

Di chuyển $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \sqrt[4]{9^{4} {(a^{2})}^{4} \cdot 3 a}}{27 a^{3}}$

Bước 3.5.6

Viết lại $9^{4} {(a^{2})}^{4}$ ở dạng ${(9 a^{2})}^{4}$ .

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \sqrt[4]{{(9 a^{2})}^{4} \cdot 3 a}}{27 a^{3}}$

Bước 3.5.7

Thêm các dấu ngoặc đơn.

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \sqrt[4]{{(9 a^{2})}^{4} \cdot (3 a)}}{27 a^{3}}$

Bước 3.6

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$\frac{\sqrt[4]{2 u} \cdot 9 a^{2} \sqrt[4]{3 a}}{27 a^{3}}$

Bước 3.7

Kết hợp các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{9 a^{2} \sqrt[4]{2 u (3 a)}}{27 a^{3}}$

Bước 3.7.2

Nhân $3$ với $2$ .

$\frac{9 a^{2} \sqrt[4]{6 u a}}{27 a^{3}}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung của $9$ và $27$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Đưa $9$ ra ngoài $9 a^{2} \sqrt[4]{6 u a}$ .

$\frac{9 (a^{2} \sqrt[4]{6 u a})}{27 a^{3}}$

Bước 4.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Đưa $9$ ra ngoài $27 a^{3}$ .

$\frac{9 (a^{2} \sqrt[4]{6 u a})}{9 (3 a^{3})}$

Bước 4.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{9 (a^{2} \sqrt[4]{6 u a})}{9 (3 a^{3})}$

Bước 4.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{a^{2} \sqrt[4]{6 u a}}{3 a^{3}}$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung của $a^{2}$ và $a^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $a^{2} \sqrt[4]{6 u a}$ .

$\frac{a^{2} (\sqrt[4]{6 u a})}{3 a^{3}}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.2.1

Đưa $a^{2}$ ra ngoài $3 a^{3}$ .

$\frac{a^{2} (\sqrt[4]{6 u a})}{a^{2} (3 a)}$

Bước 4.2.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{a^{2} \sqrt[4]{6 u a}}{a^{2} (3 a)}$

Bước 4.2.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt[4]{6 u a}}{3 a}$